На первый взгляд, кажется, что вглубь Земли гравитация должна увеличиваться, но это не так. Гравитация на поверхности Земли определяется в основном массой Земли и радиусом планеты. Каковы же изменения, когда мы движемся вглубь?
Важное понимание системы гравитации в глубине Земли связано с тем, что вокруг вас накапливается масса. Гравитационная сила уменьшается по мере приближения к центру Земли. Это объясняется тем, что, согласно теореме Гаусса для гравитации, общая гравитационная сила на глубине зависит только от массы Земли, которая находится под вами (внутри сферы с радиусом, равным вашему расстоянию от центра).
Если представить Землю как сферу радиуса R и равномерной плотности, то гравитация на расстоянии r от центра Земли определяется формулой:
[ g(r) = G \frac{M(r)}{r2} ]
где ( G ) — гравитационная постоянная, ( M(r) ) — масса внутри сферы радиуса r.
На самом верхнем слое Земли, на поверхности, гравитация достигает максимального значения. С погружением внутрь плотность увеличивается, но доля массы, до которой вы можете 'дотянуться' своими расчетами, уменьшается. В случае, если бы Земля была полностью однородной сферой, сила тяжести была бы прямо пропорциональна радиусу на любой глубине.
Кроме этого, из-за неоднородности во внутреннем строении Земли плотность материала на определенной глубине может значительно варьироваться, что также вносит корректировки в точные значения гравитационной силы.
Таким образом, можно сказать, что на глубине гравитация уменьшается. Это связано с тем, что вы остаётесь подвешены на меньшей массе, чем если бы вы находились на поверхности.
Категория: Физика
Теги: гравитация, земная физика, внутреннее строение Земли